Добро пожаловать на первую лекцию:
Знакомство с основными терминами

Предполагается что здесь вы будете учиться мыслить логически, но ведь главная проблема с мышлением в том, что для него нам необходим язык - набор понятий. Если у нас нет слова или образа представляющего что-то, то и думать об этом нам трудно или невозможно. Поэтому эта лекция посвящена набору понятий, который я для нашего комфорта назову логическим языком.
Разделим урок на две части, в первой мы познакомимся с основными понятиями, а во второй попробуем перевести несколько высказываний с человеческого языка на логический и наоборот.

Теоретическая часть

В логическом языке есть понятия: множество, неизвестная, высказывание, союзы, квантор и отрицание.

Множество. С этим понятием есть небольшая проблема, в разных теориях ему дают разные определения. При желании вы можете написать доклад на эту тему. Для нас сейчас важно что множество - это группа чего-нибудь имеющего определенное свойство, это может быть группа желтых табуреток или не нулевых чисел, во многом множество нам будет заменять имя прилагательное и причастие. Обычно обозначается большой латинской буквой.

Неизвестная - это в принципе одна штука чего угодно, то есть она нам будет заменять имя существительное. Своеобразным образом. Обычно обозначается маленькой латинской буквой

Высказывание - это некое утверждение, например: слон розовый, a=b, человек существо нелогичное и интересное, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы...

Союзы - как ни странно они работают аналогично союзам в человеческой речи, и соединяют несколько высказываний в одно, и их у нас 5 штук: ∧ - и, ∨ - или,  - исключающее или, ⇒ - следовательно,  ⇔ - равносильно

Квантор - специальная штука которая ставится перед неизвестно, их есть две штуки: квантор всеобщности - ∀ - все, для всех и квантор существования - ∃ - существует. Это применяется приблизительно так: ∀табуретки зеленые - все табуретки зеленые, ∃табуретки зеленые - некоторые табуретки зеленые

Отрицание - ¬ - во многом очень похоже на частицу не, но подробнее мы о ней поговорим в следующей лекции.

И так теперь мы знаем основные термины, и можем преступить ко второй части урока.

Практическая часть

Теперь давайте попробуем перевести на логический язык следующее:

Здесь мы видим несколько явных множеств: предметы и существа зеленого цвета, предметы и существа оранжевого цвета, предметы и существа с тремя ногами, предметы и существа с четырьмя ногами.
А еще мы видим то, что наверное может быть неизвестной: слоны и табуретки. С неизвестной все сложнее - неизвестная это скорее одни любой слон, или один более определенный слон, но слоны это все-таки тоже множество
Можно конечно обозначить все наши группы латинскими буквами и неизвестные также как положено, но я предлагаю пока обозначить их небольшими картинками - для наглядности.
Начинанием перевод, сначала дадим всему определение, первыми дадим определение множествам:
Пусть - множество слонов
Пусть - множество табуреток
Пусть - множество оранжевых предметов и существ
Пусть - множество зеленых предметов и существ
Пусть - множество предметов и существ с тремя ногами
Пусть множество предметов и существ с четырьмя ногами
Теперь собственно можно переводить, сначала заведем первую неизвестную и скажем о ней что она табуретка
∈
∈ - значит принадлежит к множеству
Теперь скажем что она может быть зеленая или оранжевая, еще она может быть колосочку, но я предлагаю выразить принадлежностью табуретки к обоим этим группам, ведь полосатая табуретка и оранжевая и зеленая
∈∨∈
Тут надо отметить что данное "или" действительно позволяет быль табуретке и зеленой и оранжевой одновременно
Теперь скажем что у табуреток бывает 3 или 4 ноги
∈∈
Здесь мы поставили исключающее или, потому что не может быть табуретки которая четырех и трехногая одновременно.
Теперь поговорим о слонах.
Заведем вторую неизвестную и скажем что она слон
∈
Скажем что слоны бывают зеленые и оранжевые, но не в полосочку
∈∈
А теперь нам нужно сказать что все слоны обладают четырьмя ногами, и дело в том что переменная все-таки не отвечает за всех-всех слонов, скорее она отвечает за любых слонов, замете, нигде раньше не было сказано что слоны могут быть только оранжевыми или зелеными, возможно есть еще и синие, но тут нам сказано четко, у слонов четыре ноги и точка. Поэтому мы возьмем множество все слонов и запихнем их в множество четырехногих
∈
Вот таким вот образом
Теперь переведем несколько фраз с логического на человеческий

1. У всех слонов 4 ноги, следовательно у любого слона тоже 4 ноги
2. Все конкретные слоны обладают 4 ногами. Словом "конкретный" я пытаюсь выразить то что неизвестная являющаяся слоном все-таки как правило не описывает всех-всех слонов
3. Некоторые конкретные слоны зеленые
Домашнее задание

На сегодня это все